報(bào)告人：肖旭峰

報(bào)告時(shí)間：7月23日11:00

報(bào)告地點(diǎn)： 蓮花街校區(qū)惟德樓315會(huì)議室

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報(bào)告人簡(jiǎn)介：肖旭峰，新疆大學(xué)數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院副教授，博士生導(dǎo)師。主要從事偏微分方程的數(shù)值方法研究，在復(fù)雜區(qū)域上界面問(wèn)題、相場(chǎng)方程、對(duì)流占優(yōu)擴(kuò)散問(wèn)題的數(shù)值方法構(gòu)造和分析方面取得了若干成果。主持國(guó)家自然科學(xué)基金2項(xiàng)，在國(guó)際計(jì)算數(shù)學(xué)領(lǐng)域期刊上發(fā)表論文50余篇。

報(bào)告內(nèi)容簡(jiǎn)介：在演化曲面上建立多組分相場(chǎng)模型，探索演化曲面和靜態(tài)曲面之間相場(chǎng)演化的異同，是多相流問(wèn)題的前沿研究。本文主要研究 N組分量相場(chǎng)模型在演化曲面上的數(shù)學(xué)建模和數(shù)值模擬。在建模過(guò)程中，考慮了能量泛函、分量質(zhì)量守恒和逐點(diǎn)質(zhì)量守恒(超平面連接條件)的演化。在演化曲面上，能量耗散定律不成立，因?yàn)榍嫠俣瓤梢员灰暈橄到y(tǒng)中的外力。同時(shí)，由于速度的影響，表面積可能會(huì)發(fā)生變化，故不能同時(shí)滿(mǎn)足分量質(zhì)量守恒性質(zhì)和超平面連接條件。從保持質(zhì)量守恒的這兩個(gè)物理性質(zhì)的角度出發(fā)，在演化曲面上建立了三種類(lèi)型的N分量Allen-Cahn和Cahn-Hiard 模型: 分量質(zhì)量守恒、逐點(diǎn)質(zhì)量守恒以及分量和逐點(diǎn)質(zhì)量守恒量。在數(shù)值模擬中，考慮了演化曲面有限元方法對(duì)所提出的模型進(jìn)行時(shí)空離散化。為了獲得線(xiàn)性、解耦、二階精度和長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定的數(shù)值模擬格式，將穩(wěn)定的半隱式方法集成到演化曲面有限元方法的框架中。通過(guò)算例說(shuō)明了模型的合理性和數(shù)值方法的有效性。此外，還顯示了三組分和四組分相分離現(xiàn)象，以研究不同演化曲面上的N組分相場(chǎng)動(dòng)力學(xué)。

歡迎廣大師生參加！

數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院
2025年7月11日